Question

В Треугольнике ABC угол С равен 90 градусов СН-высота, АС=4. sin A корень из 7 деленное на 4. Найдите АН

Answer 1

BC/AB=sin A

BC=AB*sinA

AB^2sin^2A+AC^2=AB^2

AB^2(1-sin^2A)=Ac^2

AB=sqrt(Ac^2/1-sin^2A)

подставь и все:)

Answer 2

Рассмотрим получившийся треугольник ACH. Этот треугольник - прямоугольный. Угол AHC равен 90 градусам. Нам известна гипотенуза этого треугольника AC=4, а также  По свойствам прямоугольного треугольника  Так как угол CAH -острый, то косинус этого угла  будет положительным. Косинус вычисляем, используя основное тригонометрическое тождество.

AH=3