Question

определите промежутки убывания функций y= x/3  -  3/x

 

2)Найдите нули функции y= 2/x  -  x/2

Answer 1

1) D(y)=(-infty,0)U(0,+infty)

y'=1/3+3/x^2=(x^2+9)/x^2>0

у возрастает на промежутках (-infty,0) и (0,infty)

 

2) 2/x - x/2 = 0

4 - x^2 = 0

x = +-2

Answer 2

$1) <var>y'=(frac{x}3-frac 3x)'=frac 13+frac{3}{x^2} \ \ y'=0 \ \ frac{3}{x^2}=-frac 13</var>$

 

Нет корней

 

$y'(1)=frac{1}{3}+frac{3}{1^2}=frac{4}{3}>0$

 

Функция возрастает на $(-infty; 0)cup(0; +infty)$

 

$y=frac 2x-frac x2 \ \ frac 2x-frac x2=0 \ \ x^2=4 \ \ x=б2$