Question

. Какое из утверждений А-подмножество В или В- подмножество А является верным для данных множеств:
А={х│х=4n+2,n-натур.число}; В={х│х=8n+2,n-натур.число}?

Answer 1

Множество C является подмножеством M, только если все элементы в C являются и элементами M.
$A={x|x=4n+2, nin mathbb N}$
$B={x|x=8k+2,kin mathbb N}$ - я заменил букву n на k что бы не было путаницы. 

Докажем от противного ,что каждый элемент множества В является элементом множества А. Пусть $yin B$ и $ynotin A$ . Тогда выполняется:
$y neq 4n+2$
Устроим замену: $n=2k quad , kinmathbb N$.
Тогда выполняется : $y neq 8k+2 quad, kin mathbb N$
Однако мы знаем что: $y=8k+2 quad , nin mathbb N$

Получили противоречие. Следовательно наше предположение не верно и $yin A$ .