Question

пожалуйста ((((

 

найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2]

 

2) найдите наименьшее значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

 

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

 

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

 

f(x)=√3x + sin 2x  на отрезке [0,π/2]    в корне только  3х   и всё ))

 

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ 

 

 

Answer 1

$1) y'=(x^2+1)'=2x \ y'=0 \ 2x=0 \ x=0 \ y(0)=0^2+1=1 \ y(2)=2^2+1=5$

 

Ответ:
Наименьшее 1
Наибольшее 5

 

$2) f(x)=3sin^2x+2cos^2x=3sin^2x+2(1-sin^2x)=sin^2x+2$

 

Наименьшее значение выражения $sin^2x$ это ноль, то есть наименьшее значение функции 2

Ответ: 2

 

$3) f'(x)=(16x^3-24x^2+9x-1)'=48x^2-48x+9 \ f'(x)=0 \ 16x^2-16x+3=0 \ D=256-4*16*3=64=8^2 \ x_1=frac{16+8}{2*16}=frac34 x_2=frac{16-8}{2*16}=frac14 \ \ f'(0)=9>0 f'(frac12)=12-24+9=-3<0 \ \ f'(1)=48-48+9=9>0$

 

Функция убывает на промежутке $(frac14; frac34)$ 

но между этими числами нет целых чисел.
Ответ: 0