Question

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см и частотой 2 Гц. Найдите величину максимального ускорения точки.

Answer 1

ν=2 Гц
xm = 5 см = 0,05 м

Уравнение колебания:
x = xm*sin (ω*t)
Скорость - первая производная от координаты:
v=x' = xm*ω*cos (ω*t)
Ускорение - производная от скорости
а = v' = - xm*ω²*sin(ω*t)

Максимальное ускорение:
am = xm*ω²

ω=2*π*ν=2*π*2=4*π
am =0,05*16*π² ≈ 7,9 м/с²

Answer 2

am=ω^2xm=(2πν)^2xm=4π^2ν^2xm=4*9.9*4*0.05=7.92 (м/c^2)