Question

найдите меньшую сторону параллелограмма, если его диагонали равны 24 и 30, а острый угол между ними равен 37 градусов

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому можно рассмотреть треугольник со сторонами 15см (30/2) и 12см (24/2) и одной искомой стороной. 
По теореме косинусов имеем: 
Искомая сторона a равна сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними: 
a^2=15^2+12^2-2*15*12сos37=225+144-360*0,8=225+144-288=81 
Сторона параллелограмма будет равна корню квадратному из 81, т. е 9 см.