Question

Окружность вписана в равнобедренную трапецию, площадь которой равна 64 см2. Найдите боковую сторону трапеции (а), если острый угол при основании трапеции равен 30 градусов.

Answer 1

Трапеция АВСД. АВ=СД, высота - ВН = а, треугольник АВН прямоугольный, высота лежит против угла 30, гипотенуза АВ= 2 х а =2а = СД

Окружность можно вписать в трапецию если сумма броковых сторон = сумме оснований

АВ+СД=ВС+АД = 2а+2а=4а

Площадь трапеции = (АД+ВС)/2 х ВН = 4а/2 х а = 2 х а в квадрате = 64

а = 4 х корень 2

2а = 8 х корень2 = АВ=СД