Question

найдите все значения параметра a,при которых число 1 заключено межу корнями уравнения x^2+(a-7)x+a^2-6a=0

Answer 1

$<var> x^2+(a-7)x+a^2-6a=0\\</var>$

если а=0, то $<var> x^2-7x=0\\ x(x-7)=0\\ x_1=0\\x_2=7</var>$

1  принадлежит (0; 7)

 

если а=-1, то $<var> x^2-8x+7=0\\ x_1=1\\x_2=7</var>$

1   не принадлежит (1; 7)

 

если а=6, то $<var> x^2-x=0\\ x(x-1)=0\\ x_1=0\\x_2=1</var>$

1   не принадлежит (0; 1)