Question

круг радиуса 6 см и круговой сектор с центральным углом 90 равновелики найдите периметр сектора

Answer 1

Площадь круга

 S=πR²

Плоадь сектора

$S=\frac{\pi R^2\alpha}{360}$

Так как фигуры равновеликие то площади у них равны.

$36\pi=\frac{\pi R^2*90}{360}$

$36\pi=\frac{\pi R^2}{4}$

$R=\sqrt{144}$

R=12 см радиус сектора

периметр сектора состоит из 2 радиусов и дуги. Найдем длину дуги из формулы

S=1/2*LR

1/2*L*12=36π

6L=36π

L=6π  если считать надо то получается L=18,89

P=2*12+6π=24+6π  если считать надо то получается P=42,85 см