Question

Площадь ромба равна 24 см2,а длины его диагоналей относятся как 3:4.Найдите длину стороны ромба.

Answer 1

Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь одного из них S=24/4=6 см²
Диагонали в месте пересечения делятся пополам, значит катеты каждого из треугольников имеют такое же отношение, как и диагонали, то есть 3:4.
Площадь прямоугольного тр-ка: S=ab/2.
(3x·4x)/2=6,
12x=12,
x=1, значит катеты равны а=3х=3 см и b=4х=4 cм.
Гипотенуза тр-ка (сторона ромба) равна: с=√(a²+b²)=√(3²+4²)=5 см - это ответ.