Question

Найдите синус угла между диагоналей MNXP, ЕСЛИ M(5;-3) N(1;2) K(4;4) P (6;1)

Answer 1

Угловой коэффициент прямой, проходящей через две заданные точки к = (у2 - у1) / (х2 - х1)

к1 = 1 - 2 / 6 - 1 = - 1/5 = -0,2

к2 = -3 -4 / 5 - 4 = -7.

Тангенс угла между двумя прямыми tg a =( k2 - k1) / (1 + k1*k2) = -7 + 0,2 / 1 +0,2*7 = -6,8 / 2,4 =-2,83333.

Синус этого угла можно выразить через тангенс - sin a = tg a / (V(1 + tg^2 a)) = -0,94299.