Ответы
Ответ дал:
0
это модуль. это значит, что 2х-1=3 или -2х+1=3.
х=2 либо х=-1. решать как два уравнения. в ответ оба идут
х=2 либо х=-1. решать как два уравнения. в ответ оба идут
Ответ дал:
0
Главное понять фишку модульных уравнений. Фишка состоит в том что есть неизвестная переменная и неизвестно положительна ли она или отрицательна.
Почему это так важно? Само определение модуля отвечает на вопрос:
![|a|= left { {{a, a geq 0} atop {-a,a textless 0}} right. |a|= left { {{a, a geq 0} atop {-a,a textless 0}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca%7C%3D+left+%7B+%7B%7Ba%2C+a+geq+0%7D+atop+%7B-a%2Ca+textless++0%7D%7D+right.+)
Т.е. модуль a равен самому а, только если а является положительным числом или равен нулю. Модуль а равен -а только если само а является отрицательным числом.
К примеру :
|-5|=-(-5)=5 - Так как само число отрицательно.
|5|=5 - так как число положительно.
То есть модуль всегда равен положительному числу.
Если к примеру есть такое уравнение:
|x|=-1
Можно сразу писать что оно не решаемо. Так как модуль всегда положителен.
Теперь вернемся к нашему уравнению:
![|2x-1|=3 |2x-1|=3](https://tex.z-dn.net/?f=%7C2x-1%7C%3D3)
Так как есть здесь неизвестная, то не понятно, отрицательно или положительно само выражение.
Есть лишь 2 числа чей модуль равен 3 , почему 3? Да потому что в уравнении модуль выражения 2x-1 равен 3.
И эти два числа следующие:
-3,3 :
|-3|=-(-3)=3
|3|=3
Значит, осталось решить 2 уравнения:
1.
![2x-1=3 2x-1=3](https://tex.z-dn.net/?f=2x-1%3D3)
![x=2 x=2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2)
2.
![2x-1=-3 2x-1=-3](https://tex.z-dn.net/?f=2x-1%3D-3)
![x=-1 x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
Осталось проверить достоверность корней:
- подходит.
- подходит.
Все! Мы решили уравнение! Поздравляю!
Надеюсь вы поняли смысл этих уравнений.
Почему это так важно? Само определение модуля отвечает на вопрос:
Т.е. модуль a равен самому а, только если а является положительным числом или равен нулю. Модуль а равен -а только если само а является отрицательным числом.
К примеру :
|-5|=-(-5)=5 - Так как само число отрицательно.
|5|=5 - так как число положительно.
То есть модуль всегда равен положительному числу.
Если к примеру есть такое уравнение:
|x|=-1
Можно сразу писать что оно не решаемо. Так как модуль всегда положителен.
Теперь вернемся к нашему уравнению:
Так как есть здесь неизвестная, то не понятно, отрицательно или положительно само выражение.
Есть лишь 2 числа чей модуль равен 3 , почему 3? Да потому что в уравнении модуль выражения 2x-1 равен 3.
И эти два числа следующие:
-3,3 :
|-3|=-(-3)=3
|3|=3
Значит, осталось решить 2 уравнения:
1.
2.
Осталось проверить достоверность корней:
Все! Мы решили уравнение! Поздравляю!
Надеюсь вы поняли смысл этих уравнений.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад