Question

найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника если его гипотенуза и катет относятся как 5:3 а второй катет равен 16 см

Answer 1

пусть гипотенуза - 5х, катет - 3х; по теореме Пифагора: (5х)^2=(3х)^2+16^2; 16х^2=16^2; х^2=16; х=4 ; гипотенуза равна 5*4=20 см; центр окружности лежит на середине гипотенузы: R=с/2; R=20/2=10 см;