Question

Из двух пунктов расстояние между которыми равно 36 км, должны выехать навстречу друг другу два велосипедиста.Если первый велосипедист отправится в путь на 1 ч раньше второго, то он встретит его через 1ч 48 минут после своего выезда.Если второй отправится в путь на 1 ч раньше первого, то он ено встретит через 1 ч36 минут после своего выезда. Какова скорость каждого велосипедиста?

Answer 1

Расстояние между пунктами 36км

скорость первого х км/час, скорость второго у км/час

1) первый отправился в путь на 1 час раньше и встретил второго

через 1 ч 48 минут = 1 ⁴⁸/₆₀=1,8 часа

Значит 1 велосипедист был в пути 1,8 часа,

тогда второй на час меньше : 0,8 часа

Значит первый проехал 1,8*х км, Второй 0,8*у км

всего 1,8х+0,8у=36

2) второй отправился в путь на 1 час раньше и встретил первого через

1час 36 минут = 1 ³⁶/₆₀=1,6 часа

значит второй был в пути 1,6 часа, первый: 0,6 часа

второй проехал 1,6*у км, первый 0,6*х км

всего 0,6х+1,6у=36

получили систему уравненений

$displaystyle left { {{1,8x+0.8y=36} atop {0.6x+1.6y=36|*3}} right. \\left { {{1.8x+0.8y=36} atop {1.8x+4.8y=108}} right.$

вычтем из второго уравнения первое

$displaystyle (1.8x+4.8y)-(1.8x+0.8y)=108-36\\4y=72\\y=18$

Значит скорость второго 18 км/час

скорость первого :

1,8x+18*0.8=36

1.8x=21.6

x=12 км/час

Ответ: скорость первого 12 км/час, скорость второго 18 км/час