Question

30 баллов. Помогите решить задачу с фото. Геометрия. 9 класс!
Очень прошу помочь!

Answer 1

Точка пересечения медиан треугольника АВС имеет координаты (АХ+ВХ+СХ)/3 и (АУ+ВУ+СУ)/3,  АХ и АУ координаты точки А по осям Х и У. Такие же обозначения и дальше.
Условие записывается так:
А1Х-АХ+В1Х-ВХ+С1Х-Сх=0
Но это означает, что А1Х+В1Х+С1Х=АХ+ВХ+СХ, остается то же написать для у-координат и поделить на 3. Это и доказывает утверждение.