Question

Один из корней уравнения x^2+px+24=0 равен 8.Найдите p

Answer 1

По теореме Виета второй корень навен 24/8 = 3

Так же по теореме Виета: р = -(3 + 8) = -11

Answer 2

$D= b^{2} -4ac x_{1,2}= frac{-b+- sqrt{D}}{2a} x_{1}= frac{-b+ sqrt{D}}{2a} =8 x_{1}= frac{-p+ sqrt{D}}{2*1} =8 D= p^{2} -4*1*24= p^{2} -96 x_{1}= frac{-p+ sqrt{p^{2} -96}}{2*1} =8 -p+ sqrt{ p^{2} -96} =8*2=16 sqrt{ p^{2}-96 } =16+p p^{2} -96=(16+p)^{2} =256+2*16*p+ p^{2} =256+32p+ p^{2} p^{2} -p^{2} -32p=256+96 -32p=352 p=-11 D= (-11)^{2} -96=121-96=25 x_{2} = frac{-(-11)- sqrt{25} }{2} = frac{11-5}{2} =3$