Question

В треугольнике АВС провели КМ параллельно ВС,где точка К лежит АВ, а точка М лежит на АС. Доказать, что треугольник АВС подобен треугольнику АКМ.Найти периметр треугольника АВС,если Периметр треугольника КМА равен 15 см, а АК:АВ=1:3

Answer 1

Угол А общий для треугольников АВС и АКМ.
угол АКМ =угол АВС как соответственные при параллельных КМ и ВС и секущей АВ 
Первый признак подобия (по двум углам). Подобие доказано.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
АК/АВ = 1/3
Р(КМА)/Р(АВС) = 1/3
Р(АВС) = Р(КМА)*3/1
Р(АВС) = 15*3
Р(АВС) = 45 см периметр