Question

sinx+sin2x-cosx=2cos^2 x

Answer 1

$sinx+sin2x-cosx=2cos^2x \ \ sinx+2sinxcosx-cosx-2cos^2x=0 \ \ (sinx+2sinxcosx)-(cosx+2cos^2x)=0 \ \ sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=0 \ \ (sinx-cosx)(1+2cosx)=0$

sinx-cosx=0                    или            1+2cosx=0
sinx=cosx |:cosx≠0                               2cosx=-1
tgx=1                                                      cosx=-1/2
x=π/4+πn; n∈z                                     x=+-2π/3+2πn; n∈z

Ответ: π/4+πn; n∈z
            +-2π/3+2πn; n∈z