Question

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. Известно что АВ=16 см АО=ОВ Чему равна длина АО

Answer 1

OM - радиус. Он является медианой, высотой  и биссектрисой треугольника AOB, так как  тот - равнобедренный ( AO = OB по усл.)
Рассмотрим треугольник AMO
AM = 1\2 AB т.к OM - медиана. AB = 16 => AM = 8
OM = радиус. OM = 6
Угол AMO - прямой, т.к  OM - высота.
Из этого следует, что по теореме пифагора AO =  корень из 36 + 64. АО = корень из 100. АО = 10.
Ответ : АО = 10д