Question

ПРОШУ УМОЛЯЮ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Я В ЭТОМ НЕ РАЗБИРАЮСЬ Представьте в виде степени с основанием 5 $frac{25^{7} * 15^{2} }{9* 125^{5} }$
Решите уравнение $frac{3x-1}{5}- frac{1-2x}{2} = 2x - frac{1}{4} * (1-3x)$

Answer 1

$frac{25^7*15^2}{9*125^5}= frac{(5^2)^7*(3^1*5^1)^2}{3^2*(5^3)^5} = frac{5^{2*7}*3^{1*2}*5^{1*2}}{3^2*5^{3*5}} = frac{5^{14}*3^2*5^2}{3^2*5^{15}}$
$=frac{5^{14}*3^2*5^2}{3^2*5^{15}} = frac{5^{14+2}}{5^{15}} = frac{5^{16}}{5^{15}}=5^{16-15}=5^1=5$

Умножаем уравнение на НОД чисел (5, 2, 4), т.е. на 20
$4(3x-1)-10(1-2x)=40x-5(1-3x)$
$12x-4-10+20x=40x-5+15x$
$-4-10+5=40x+15x-20x-12x$
$-4-10+5=40x+15x-20x-12x$
$-9=23x$
$x= -frac{9}{23}$