Question

Решите уравнение:
|3x²-3x+5|=|2x²+6x-3|

Answer 1

$|3x^2-3x+5|=|2x^2+6x-3|$

Это уравнение равносильно двум следующим уравнениям:

$3x^2-3x+5=2x^2+6x-3 u 3x^2-3x+5=-2x^2-6x+3$

Решим каждое в отдельности:

$3x^2-3x+5=2x^2+6x-3\ x^2-9x+8=0\ D=81-32=49;sqrt D=7\\ x_{1/2}= frac{9pm7}{2}\\ x_1=1; x_2=8$


$3x^2-3x+5=-2x^2-6x+3\ 5x^2+3x+2=0\ D=9-40=-31\ D textless 0$
Нет действительных решений

Ответ: $x_1=1; x_2=8$