Question

Найдите нечётное натуральное число, меньшее 10000 которое при делении на 3, 7, 8, 9, 11, 13 даёт равные остатки

Answer 1

Так как числа 7, 8, 9, 11, 13 взаимно просты,то первое число которое будет делиться на каждое из этих чисел это число равное их произведению, т.е. 7*8*9*11*13 = 72072. Чтобы число при делении давало одинаковые остатки, нужно к 72072 + 1 = 72073 - нечетное число. Ответ: искомое число 72073.

PS: Может в условии опечатка "меньшее 10000" должно быть меньшее 100000.