Question

При діленні числа а на 9 отримали остачу 5. Яку умову має задовольнити число b, щоб різниця a-b була кратна 9?

Answer 1

Первое условие можно сформулировать так: a = 9x + 5, где x - целое число.
Второе условие сформулируем как: a - b = 9y, где y - целое число.
Перепишем второе условие: a = 9y + b
Приравниваем первое и второе условия: 9x + 5 = 9y + b
Выразим b: b = 9(x-y)+5. Этому условию и должно удовлетворять b. Заметим, что b тоже должно давать остаток 5 при делении на 9!