Question

Сумма углов выпуклого n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклого (n – 1)-угольника, где k — натуральное число. Найдите k.

Answer 1

Сумма внутренних углов ( как выпуклого так и не выпуклого ) многоугольника вычисляется по формуле 180°*(n-2). n>=3
 180°*(n-2)/180°((n-1)-2)=k
Отсюда k=(n-2)/(n-3)