От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшейся части прямоугольника снова отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне получившегося прямоугольника. И наконец, в третий раз от оставшейся части прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, получившегося после второго разрезания. После этого остался квадрат со стороной 1 см. Какие размеры имел первоначальный прямоугольник?
Ответы
См. вложение.
Идем по шагам в обратную сторону.
От последнего прямоугольника отрезали квадрат,
и остался квадрат со стороной 1 см, значит, он равен отрезанному последним квадрату.
Следовательно, ширина предыдущего прямоугольника 1 см, а длина -2 см.
Но эта длина - сторона отрезанного перед этим квадрата,
и ширина прямоугольника, от которого этот квадрат отрезали.
Длина его - 2+1=3 см.
Это и ширина первоначального прямоугольника.
Длина же его 3+2 см=5 см
