Question

1+√2sina=
Упростите, пожалуйста. Корень из 2 за скобки, а что дальше - не знаю.

Answer 1

$1+sqrt2sina=sqrt2cdot ( frac{1}{sqrt2}+sina)=sqrt2cdot ( frac{sqrt2}{2} +sina)=\\=sqrt2cdot (sinfrac{pi}{4}+sina)=sqrt2cdot 2sin frac{frac{pi}{4}+a}{2} cdot cos frac{frac{pi}{4}-a}{2}= \\=2sqrt2cdot sin(frac{pi}{8}+ frac{a}{2} )cdot cos( frac{pi}{8} - frac{a}{2} )$