Question

у корешка о голубке к старине за подружкой самостоятельная часть речи у этих слов

Answer 1

(у) корешка-существительное
(о) голубке-существительное 
(к) старине-существительное 
(за) подружкой-существительное 
(у, о, к, за-предлоги, служебные части речи)