Question

Ребята, помогите пожалуйста решить первые два номера!!!

Answer 1

1
1)1-x²≥0⇒(1-x)(1+x)≥0
x=1  x=-1
x∈[-1;1]
2)25-x²≥0⇒(5-x)(5+x)≥0
x=5  x=-5
x∈[-5;5]
3){x-2≥0⇒x≥2
{5-x≥0⇒x≤5
x∈[2;5]
4){3+x≥0⇒x≥-3
{7-x≥0⇒x≤7
x∈[-3;7]
2
$1)y`=3x^2/2+6/x^4$
$dy=(3x^2/2+6/x^4)dx$
$2)y`=-6sinx/2*1/2=-3sinx/2$
$dy=-3sinx/2dx$
$3)y`=3x^2/2 sqrt{1+x^3}$
$dy=3x^2dx/2 sqrt{1+x^3}$
$4)y`=cos sqrt{x} *1/2 sqrt{x} =(cos sqrt{x} )/2 sqrt{x}$
$dy=cos sqrt{x} dx/2 sqrt{x}$
$5)y`=cosx/sinx=ctgx$
$dy=ctgxdx$
$6)y`=-sin(2x-1)*2=-2sin(2x-1)$
$dy=-2sin(2x-1)dx$
$7)y`=e ^{ sqrt{x} } *1/2 sqrt{x} =e ^{ sqrt{x} } /2 sqrt{x}$
$dy=e ^{ sqrt{x} } dx/2 sqrt{x}$
$8)y`=(e ^{x} /x-e ^{x} lnx)/e ^{2x} =e ^{x} (1-xe ^{x} lnx)/xe ^{2x} =(1-xe ^{x} lnx)/xe ^{x}$
$dy=(1-e ^{x} lnx)dx/xe ^{x}$

Answer 2

Спасибо большое!) А ты можешь посмотреть IV номер, если тебе не сложно? (если надо, я могу перезалить этот вопрос, чтобы ты получила ещё баллы)