Если математический маятник отклонить от вертикали на угол 60 градусов и отпустить без начальной скорости, то он пройдет положение равновесия со скоростью, модуль которой 5 м/с. Определите период T малых колебаний этого маятника вблизи положения равновесия.
Ответы
Ответ дал:
0
Найдем проекцию длины нити на вертикальную ось:
Ly=L*cos 60° = L*1/2
Значит, шарик подняли на высоту:
h = L - L/2 = L/2 ( L - длина нити)
Потенциальная энергия шарика:
Ep = m* g*h = m*g*L/2
Кинетическая энергия шарика:
Ek = m*V²/2
По закону сохранения энергии:
Ep = Ek
m*g*L/2 = m*V²/2
g*L=V²
Отсюда:
L = V² / g
Формула для периода:
T = 2π√(L/g) =2π√(V²/g²) = 2πV/g
Подставляя данные, получаем:
T = 2*3,14*5/10=3,14 c
Ly=L*cos 60° = L*1/2
Значит, шарик подняли на высоту:
h = L - L/2 = L/2 ( L - длина нити)
Потенциальная энергия шарика:
Ep = m* g*h = m*g*L/2
Кинетическая энергия шарика:
Ek = m*V²/2
По закону сохранения энергии:
Ep = Ek
m*g*L/2 = m*V²/2
g*L=V²
Отсюда:
L = V² / g
Формула для периода:
T = 2π√(L/g) =2π√(V²/g²) = 2πV/g
Подставляя данные, получаем:
T = 2*3,14*5/10=3,14 c
Вас заинтересует
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад