Question

 

помогите

sin^4x+cos2x=1 help

 

Answer 1

$\sin^4x+\cos2x=1\\ \\ \sin^4x+1-2\sin^2x=1\\ \\ \sin^4x-2\sin^2x=0\\ \\ \sin^2x(\sin^2x-2)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

$\sin x=0;~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x= \pi k,k \in \mathbb{Z} }$

$\sin^2x-2=0\\ \sin x=\pm \sqrt{2}$
Это уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения от -1 до 1.

ОТВЕТ: π·k, где k - целое.