Question

Помогите решить пожалуйста методом интервалов (2^x-1)(2x-1) > 0

Answer 1

рассмотрим функцию f(x)
$f(x)=frac{2^x-1}{2x-1}$
$frac{2^x-1}{2x-1}=0,$
$left { {{2^x-1=0} atop {2x-1 neq 0}} right.$
2^x=2^0,  x=0
2x≠1, x≠0.5
на каждом из получившихся интервалов функция сохраняет свой знак
из рис видно, что f(x)>0 на (-∞; 0)∪(0,5; +∞)

1e0a51067add9a276d836a16104cb34b.docx