Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 30градусов, АС=34корня из 3. Найдите АВ.

Answer 1

1)  CB = $<var>\frac{1}{2}</var>$ АВ - Т.к. против угла в 30 градусов, лежит катет, равный половине гипотенузы. 

2) Пусть СВ = х, тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора,

$<var>(2x)^{2} = x^{2} + </var>$ + (34 корня из 3)$<var>^{2}</var>$

4х^2 = х^2 +  3468

3х ^2 = 3468

х^2= 1156

х = 34

Значит, СВ = 34, тогда АВ = 34*2 = 68.
Ответ:  АВ = 68