Question

в правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка O- центр основания? s вершина ?sb-13 ac-24 Найдите длину отрезка SO. Найдите площадь боковой поверхности и площадь поверхности пирамиды. Пожалуйста решите)буду благодарен

Answer 1

Пирамида правильная, значит вершина проецируется в центр основания - точку О пресечения диагоналей квадрата abcd, as=bs=cs=ds=13.
Сторона квадрата равна a=d√2 или ab=bc=cd=ad=12√2.
Из прямоугольного треугольника aos по Пифагору so=√(as²-ao²) или so=√(13²-(24/2)²) = 5 ед.
Апофема (высота) грани равна по Пифагору sk=√(so²+ok²) или
sk=√(5²+(12√2/2)²)=√97.
Площадь боковой поверхности Sбок=4*Sгр.
Sгр=(1/2)*ad*sk или Sгр=(1/2)*12√2*√97=6√196=84 ед².
Sбок=4*84=336 ед².
S=So+Sбок=(12√2)²+336=624 ед².
Ответ: so=5 ед, Sб=336 ед², 624 ед².