Question

исследовать функцию на четность: у=х^5-1/х^7

Answer 1

1) Область определения функции симметрична, относительно начала координат: $(-infty;0)cup(0;+infty)$. По этому, данная функция все еще может быть парной или не парной, что следует проверить.
2) $y(-x)=(-x)^5- frac{1}{(-x)^7} = -x^5+frac{1}{x^7} =-(x^5-frac{1}{x^7})=-y(x)$

Функция оказалась не парной - симметричной относительно начала координат.