Question

Как найти два катета если известны площадь и периметр?

Answer 1

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Площадь треугольника S=a*b/2, а периметр треугольника P=a+b+c, где c - гипотенуза. Но так как c=√(a²+b²), то для нахождения катетов мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

a*b/2=S
a+b+√(a²+b²)=P

Решая эту систему, находим катеты a и b.