Question

(2x+3)^2-3(2x+3)(7x-5)+2(7x-5)^2=0 решите уравнение высших степеней (Пожалуйста)
Только прошу подробно с нормальным решение что на что делили и что заменяли

Answer 1

это однородное уравнение.
Разделим обе части уравнения на (2х+3)² (2х+3≠0):
1-3(7х-5)/(2х+3)+2((7х-5)/(2х+3))²=0
положим (7х-5)/(2х+3)=у:
2у²-3у+1=0
у₁=(3+√(9-8))/4=(3+1)/4=1
у₂=(3-1)/4=1/2
1) (7х-5)/(2х+3)=1
     7х-5-2х-3=0
     5х=8
       х₁=8/5=1,6
2) (7х-5)/(2х+3)=1/2
     14х-10-2х-3=0
      12х=13
       х₂=13/12