Question

. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120о, АС + АВ = 18 см. Найдите АС и АВ. Задачу можно решить уравнением, обозначив за х сторону АС.

Answer 1

Поскольку внешний угол при вершине А равен 120°, то внутренний угол А равен 180°-120° = 60°. Тогда ∠B = 90° - 60° = 30°.

Обозначим AC=x см, тогда против угла 30° катет в два раза меньше за гипотенузу.

AB=2*x

Из условия AC+AB=18, значит  x + 2x = 18;   3x = 18  откуда  x = 6 см

AB = 2 * 6 = 12 см.

ОТВЕТ: АС = 6см,  АВ = 12 см.