Question

определите среднюю скорость поезда если первую половину пути он шел со скоростью 72 км/ч а вторую половину пути— со скоростью 90 км/ч

Answer 1

Пусть $S$ - весь путь, тогда $frac{S}{2}$ - половина пути.
Время, за которое поезд прошел первую половину пути, соответственно равно $t_{1}= frac{S}{2 v_{1} }$
Время, за которое поезд прошел вторую половину пути, соответственно равно $t_{2}= frac{S}{2 v_{2} }$
Общее время: $t_{o}=t_{1}+t_{2}= frac{S}{2v_{1}}+frac{S}{2v_{2}}=frac{S(v_{1}+v_{2})}{2v_{1}v_{2}}$
Средняя скорость: $v_{cp}= frac{S_{o}}{t_{o}} = frac{S}{frac{S(v_{1}+v_{2})}{2v_{1}v_{2}}}= frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}} = frac{2*72*90}{72+90}= frac{12960}{162}=80$
80 км/ч - есть средняя скорость поезда на всем участке пути.

Answer 2

Средняя скорость равна отношению общего расстояния S к общему времени в пути t1+t2. Значение t1=0,5*S/72, значение t2=0,5*S/90. Тогда vср=S*72*90/(45*S+36*S)=6480/(45+36)=80 км/час.

Ответ: 80 км/час.