Question

||х|-2|=2
Как решать такие уравнения?

Answer 1

Уравнение вида $|f(x)|=a$:
1) при а>0 сводится к совокупности двух уравнений: $left[begin{array}{l} f(x)=a \ f(x)=-a end{array}$
2) при а=0 сводится к уравнению $f(x)=0$
3) при a<0 не имеет решений

$||x|-2|=2$
$left[begin{array}{l} |x|-2=2 \ |x|-2=-2 end{array}$
$left[begin{array}{l} |x|=2+2 \ |x|=2-2 end{array}$
$left[begin{array}{l} |x|=4 \ |x|=0 end{array}$
$left[begin{array}{l} left[begin{array}{l} x=4 \ x=-4 end{array} \ x=0 end{array}$

Ответ: -4; 0; 4