Question

мне нужна срочно помощь,помогите решить 23 варианта буквы а и б,очень прошу!!!)))))

Answer 1

$i^2=-1 \ \ a) frac{(1-5i)(2+i)}{-1+i} -i^7(2-3i)= frac{2+i-10i-5i^2}{-1+i} -i^6*i(2-3i)= \ \ = frac{2+i-10i+5}{-1+i} -(i^2)^3*i(2-3i)= frac{7-9i}{-1+i} -(-1)^3*i(2-3i)= \ \ = frac{7-9i}{-1+i}+i(2-3i)= frac{7-9i}{-1+i}+2i-3i^2= frac{7-9i}{-1+i}+(2i+3)= \ \ = frac{(7-9i)+(2i+3)(-1+i)}{-1+i}= frac{(7-9i)+(-2i+2i^2-3+3i)}{-1+i}= frac{7-9i-2i-2-3+3i}{-1+i}= \ \ = frac{2-8i}{-1+i}$

б)
$(-1-i)^7=(-1-i)^6*(-1-i)=((-1-i)^2)^3*(-1-i)= \ \ ((1+i)^2)^3*(-1-i)=(1+2i+i^2)^3*(-1-i)= \ \ =(1+2i-1)^3*(-1-i)=(2i)^3*(-1-i)=8i^3*(-1-i)= \ \ =8i^2*i(-1-i)=-8i*(-1-i)=8i+8i^2=8i-8$