Question

великие умы знания помогите. Из Майкопа в Дагомыс по туристическому маршруту «К Черному морю» вышел
турист. Одновременно навстречу ему из Дагомыса выехал всадник. Через 60 часов
турист оказался ровно посередине между Майкопом и всадником. Ещё через 15
часов они повстречались и продолжили свой путь. Сколько часов ушло у туриста
на весь путь? Скорости туриста и всадника постоянны.

Answer 1

Известно, что через 60 часов после выхода, турист оказался ровно посередине между Майкопом и всадником. Тот путь, что впереди, он преодолел совместно с всадником за 15 часов.
Найдем во сколько раз скорость туриста меньше скорости всадника
Пусть скорость туриста х км/ч,
а скорость всадника у км/ч,
тогда (х + у) км/ч - скорость сближения.
S₁ = S₂
60х = 15(х + у)
60х = 15х + 15у
60х - 15х = 15у
45х = 15у
3х = у
у/х = 3 (раза) - во столько раз скорость туриста меньше скорости всадника.

Во сколько раз меньше скорость, во столько же раз больше время, затраченное на один и тот же путь.
До момента встречи и турист, и всадник провели в пути по:
60 + 15 = 75 (ч).
На путь пройденный всадником, турист затратит в 3 раза больше времени:
75 * 3 = 225 (ч).
Всего на весь путь у туриста уйдет:
75 + 225 = 300 (ч).
Ответ: 300 часов.