Question

Помогите плиз решить
(a-2b)^3-(a+b)^2(a-8b)=27ab^2
Нужно доказать тождество

Answer 1

(a-2b)³-(a+b)²*(a-8b)=a³-2a²b+4ab²-8b³-(a²+2ab+b²)*(a-8b)=
=a³-6a²b+12ab²-8b³-a³-2a²b-ab²+8a²b+16ab²+8b³=
(a³-a³)+(-6a²b-2a²b+8a²b)+(12ab²-ab²+16ab²)+(-8b³+8b³)≡27ab².