Question

Помогите решить показательные уравнения$7*3 ^{x+1} -3^{x+4} =5^{x+2}-5^{x+3} 2^{x}-2^{x+2}+2^{x-1}=(3^{x+1}-3^{x+2}+3^{x})* frac{2}{9}$

Answer 1

7*3*3ˣ - 3ˣ*3⁴=5²*5ˣ - 5ˣ*5³
3ˣ(21-3⁴)=5ˣ(25-125)
3ˣ(21-81)=5ˣ(-100)
3ˣ/5ˣ=-100/(-60)
(3/5)ˣ=5/3
(3/5)ˣ=(3/5)⁻¹
x=-1

2ˣ-2²*2ˣ+1/2*2ˣ=(3*3ˣ-9*3ˣ+3ˣ)*2/9
2ˣ(1-4+1/2)=3ˣ(3-9+1)*2/9
2ˣ(-2.5)=3ˣ(-5)*2/9
2ˣ/3ˣ=-10/9:(-2.5)
(2/3)ˣ=4/9
(2/3)ˣ=(2/3)²
x=2

Answer 2

Благодарю