Question

в треугольнике АВС медиана АD вдвое меньше стороны ВС найдите угол А треугольника АВС

Answer 1

 АD - медиана, точка D - середина ВС. Следовательно, АD =ВС:2. Поэтому  АD=BD и AD=CD. Примем угол АВС=α, угол АСВ=β Треугольники АDB и ADC равнобедренные, углы при их основаниях равны. ⇒ Угол ВАD=α, угол САD=β, угол ВАС=α+β Из суммы углов треугольника ∠В+∠А+∠С=α+(α+β)+β=2(α+β)=180°, откуда α+β=180°:2=90°. Угол А=90°