Question

вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см,21 см и 29см.

Answer 1

Найдем косинус большего угла треугольника по теореме косинусов:

cosα = (20² + 21² - 29²) / (2 · 20 · 21)

cosα = (400 + 441 - 841) / 841 = 0

Значит больший угол равен 90°.

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы:

R = 29 / 2 = 14,5 см

Sкр = πR² = π · 14,5² = 210,25π см²