Question

какая грамматическая основа в предложении: Слава сказал Матвею:" Окуни руку в воду".

Answer 1

Грамматическая основа, это основа предложения. 
[-=] Главная мысь-это что Слава сказал. А остальное второстепенные члены предложения. 
[-=]

Answer 2

Предложение: 
"Окуни руку в воду, не бойся, в этом озере плавают только окуни", - сказал Серёжа и улыбнулся. 
По сути основа Серёжа (подлежащее) сказал и улыбнулся (однородные сказуемые) .