Question

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, и основанием, равным 6, проведена медиана к боковой стороне. Найдите ее длину

Answer 1

есть такое свойство - сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов сторон, т.е. 
D²+d²=2(a²+b²)

смотри файл.
дорисуем наш треугольник до параллелограмма. Стороны его будут 4 и 6, диагонали - d  и 4
d²+4²=2(4²+6²)
d=2√22
медиана = d/2=  √22