Question

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АО = 12,5, а AB:BC=7:24. Найдите CD

Answer 1

АО = ОС ( по свойству прямоугольника - диагонали в точке пересечения делятся пополам)

следовательно АО=ОС = 12.5

рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, угол В - прямой

следовательно АВ*АВ+ВС*ВС=АС*АС

пусть АВ = 7х, ВС = 24х

тогда составим и решим квадратное уравнение

49х*х+576х*х=625

отсюда икс равен 1,

следовательно СD = 7