помогите пожалуйста, очень срочно надо!
1. решить уравнение
1+sin(2x+4п)-2cos^2 2x=2sin^2 2x
2. доказать тождество ((sina-cosa)^2-1)/(tga-sina*cosa) = -2ctg^2a
Ответы
Ответ дал:
0
1+sin(2x+4п)-2cos^2 2x=2sin^2 2x
1+sinx*cos4П+cosx*sin4П-2*cos^2 2x=2sin^2 2x
cos4П=1
sin4П=0
1+sinx=2sin²x+2cos²x
1+sinx=2
sin²x+cos²x=1
sin x= 1
x=П/2+2П*n
n - только целые
((sina-cosa)^2-1)/(tga-sina*cosa) = -2ctg^2a
л.ч.:
(sina-cosa)^2-1= sin²a-2*sina*cosa+2cos²a-1 =-2* cosa*sina
tga-sina*cosa= sina/cosa-sina*cosa= sina(1-cos²a)/cosa= sina* sin²a/cosa= sin³a/cosa
((sina-cosa)^2-1)/(tga-sina*cosa)= -2* cosa*sina*cosa/sin³a= -2*ctg²a = пр.ч => тождество верно
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад