Question

чему ровна сума углов выпухлова четырех уголника

Answer 1

Выпуклый четырехугольник.
Разрежем его на два треугольника (смотреть приложенный рисунок)

Из рисунка, сумма углов такого четырехугольник равна сумме углов двух треугольников (а именно ABC и ADC). Можно было разрезать другой диагональю, и тогда получилось бы два других треугольника, и это не влияет на тот результат, что выпуклый четырехугольник разбивается на два треугольника, а это означает, что сумма углов этого 4-угольника равна сумме углов двух 3-угольников.

Т.е. $2*180^0=360^0$

Ответ:  $360^0$